华体会- 华体会体育- 体育官网高中物理模型解题pdf

2025-01-20 16:40:03

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　　公式法解题： 一个滑雪的人，从 85 m长的山坡上沿直线匀变速滑下，初速度是 1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s。 他通过这段山坡需要多长时间？ 一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车运动，发现在相邻的两个十秒内，火 车从他面前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8 米，求火车的加速度？火车的初速度 是多少？ 比例法 汽车刹车后做匀减速直线s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个 1s 内通过 的位移之比 x1 ：x2 ：x3 为（ ） A.1 ：2 ：3 B. 5 ：3：1 C.1 ：4 ：9 D. 3 ：2 ：1 一火车从静止开始出发，第一节车厢经过人用时 2 秒，全部车厢通过他用时 8 秒，问一共有多 少节车厢？第九节车厢通过他用时多少？ 从斜面上某一位置，每隔 0. 1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球 拍下照片，如图所示，测得 sAB=15 cm , sBC=20 cm. 试求： (1 ）小球的加速度； (2) 拍摄时球的速度 vB (3 ）拍摄时 sCD (4 )A 球上面滚动的小球还有几个？ 图像法 t=0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的 v-t 图像如图 1-5-19 所示。忽略汽车掉头 所需时间。下列汽车运动状况的描述正确的是（ ） A ．在第 1 小时末，乙车改变运动方向 1 B ．在第 2 小时末，甲、乙两车相距 10 km C ．在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D ．在第 4 小时末，甲、乙两车相遇 一质点从 A 点出发沿直线 AB 运动，先做加速度为 a1 的匀加速直线运动，紧接着做加速度为 a2 的匀减速直 线运动，抵达 B 点时恰好静止。如果 AB 的总长度为 S，求物体在运动过程中的最大速度以及所用时间 T 。 一、刹车类问题 匀减速到速度为零即停止运动，加速度 a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。 如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速 度不变的匀加速直线】若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是 0.7，刹车线m，汽车在紧急刹车前的速度 是否超过事故路段的最高限速 50km/h ？ 2 【题 】一辆汽车以 72km/h 速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加 2 速度的大小为 5m/s ，则从开始刹车经过 5秒 汽车通过的位移是多大 一个初速度为 6 m/s 做直线运动的质点受到力 F 的作用，产生一个与初速度方向相反， 大小为 2 m/s 2 的加速度，当它的位移大小为 3m 时，所经历的时间可能为多少秒？ 二、类竖直上抛运动问题 物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动 过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程， 也可以取整个过程求解。 在氢气球上用细绳系一重物，气球以 4 m/s 的速度匀速上升，当离地 9 m 时绳子断了。求 重物的落地时间。 (g 取10 m/s2 ) 2 一滑块以 20m/s 滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为 5m/s ，则经过 5秒 滑块通 过的位移是多大？ 2 2 4m/s 6s 物体沿光滑斜面匀减速上滑， 加速度大小为 ， 后又返回原点。 那么下述结论正确的 是（ ） A 物体开始沿斜面上滑时的速度为 B 物体开始沿斜面上滑时的速度为 10m/s C 物体沿斜面上滑的最大位移是 18m D 物体沿斜面上滑的最大位移是 15m 三、追及相遇问题 两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变 化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问 题的关键是两者的位移关系，即抓住： “两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物 理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速） 、 速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速） 、 1、速度大者（减速）追速度小者（匀速） ：（有三种情况） （1）速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则 恰好追上 。 【题1】汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进 , 发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度同 2 方向做匀速直线运动 , 汽车应在距离自行车多远时关闭油门 , 做加速度为 6m/s 的匀减速运动 , 汽车才不至于撞上自行车 ? （2 ）速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则 追不上 。（此种情况下，两 者间距有最小值） 2 【题2 】一车处于静止状态 ,车后距车 S0=25m 处有一个人 ,当车以 1m/s 的加速度开始起动时 , 人以 6m/s 的速度匀速追车。问：能否追上 ?若追不上 , 人车之间最小距离是多少 ? （3 ）速度相等时， 若追者位移大于被追者位移与两者间距之和， 则有两次相遇 。（此种情况下， 两者间距有极大值） 3 OPQ OQT 【题 】甲乙两车在一平直的道路上同向运动， 图中三角形 和三角形 的面积分别为 S1 2 2 1 0 和 S （S S ).初始时，甲车在乙车前方 S 处（ ） A. 若 S0=S 1+S2 ，两车不相遇 若 S0S 1两车相遇 2 次 C. 若 S0 =S 1两车相遇 1次 D.若 S0=S 2两车相遇 1次 2、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速） 。（此种情 况下，两者间距有最大值） 【题4 】质点乙由 B 点向东以 10m/s 的速度做匀速运动 , 同时质点甲从距乙 12m远处西侧 A 点以 2 4m/s 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动 . 求 : ⑴两者间距何时最大？最大间距是多少 ? ⑵甲追上乙需要多长时间 ?此时甲通过的位移是多大 ? 3 四、共点力的平衡 1、静态平衡问题： 对研究对象进行受力分析，根据牛顿第一定律列方程求解即可。主要分析方法有：力的合 成法、力按效果分解、力按正交分解、密闭三角形。 【题1】一个半球的碗放在桌上，碗的内表面光滑，一根细线跨在碗口，线的 两端分别系有质量为 m1 ，m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线 °。求两小球的质量比值。 【题2 】如图，重物的质量为 m ，轻细线 AO 和 BO 的 A 、B 端是固定的。平衡 时 AO 是水平的， BO 与水平面的夹角为 θ。AO 的拉力 F1和 BO 的拉力 F2 的 大小是（ ） mg A. F mgcos B. F mgcot C. F mgsin D. F 1 1 2 2 sin 【题3 】如图所示，质量为 m 的两个球 A 、B 固定在杆的两端， 将其放入光 滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时， 两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（ ） 3 2 3 3 A. 3 mg B. 3 mg C. 2 mg D.2mg 2、动态平衡问题： 此类问题都有一个关键词， “使物体缓慢移动 ,, ” ，因此物体在移动过程中，任意时刻、 任意位置都是平衡的，即合外力为零。分析方法有两类：解析法和图解法，其中图解法又有矢 量三角形分析法、动态圆分析法、相似三角形分析法。 （1）解析法： 找出所要研究的量 （即某个力）随着某个量 （通常为某个角）的变化而变化的函数解析式。 通过函数的单调性，研究该量的变化规律。 【题1】如图所示， A 、B 两物体的质量分别为 m A 、mB ，且 mA ＞mB ，整个系统处于静止状态， 滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点，整个系统重新平衡后，物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的 夹角 θ变化的情况是？ （2 ）图解法（有三种情况） ： ①矢量三角形分析法： 物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。 用这个 三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优 点， 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。 【题2 】如图所示，绳 OA、OB等长， A 点固定不动，将 B 点沿圆弧向 C 点运 动的过程中绳 OB中的张力将（ ） A 、由大变小； B 、由小变大 C 、先变小后变大 D 、先变大后变小 ②动态圆分析法： 4 当处于平衡状态的物体所受的三个力中，某一个力的大小与方向不变，另一个力的大小不 变时，可画动态圆分析。 【题3 】质量为 m 的小球系在轻绳的下端 ,现在小球上施加一个 F=mg/2的拉力，使 小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度 θ为 。 ③相似三角形分析法： 物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组 成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。 【题4 】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定， A 端用铰链固定， 滑轮在 A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计） ，B 端吊一重物。现施拉力 F 将 B 缓慢上拉（均未断） ，在 AB杆达到竖直前（ ） A ．绳子越来越容易断， B ．绳子越来越不容易断， C ．AB杆越来越容易断， D ．AB杆越来越不容易断。 【补充】动杆和定杆 活结与死结： 物体的平衡问题中，常常遇到“动杆和定杆 活结与死结”的问题，我们要明确几个问题： ①动杆上的弹力必须沿着杆子的方向，定杆上的弹力可以按需供给；②活结两边的绳子上的张 力一定相同，死结两边的绳子上的张力可以不同；③动杆配死结，定杆配活结。 五、瞬时加速度问题 【两种基本模型】 １、刚性绳模型 （细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的 形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随 之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。 ２、轻弹簧模型 （轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长， 在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。 【解决此类问题的基本方法】： (1) 分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利 用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律） ； (2) 分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等） ，哪些力变化，哪些 力不变，哪些力消失（被剪断的绳或弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消 失）； (3) 求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。 【题1】如图所示，小球 A 、B 的质量分别 为 m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用 细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和 B 的加速度各为多少？ A B 图 1 【题2】如图所示，木块 A 和 B 用一弹簧相连，竖直放在木板 C 上，三者静止于地 面，它们的质量比是 1:2:3 ，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出 木块 C 的瞬时， A 和 B 的加速度 a A ＝ ，aB＝ 。 A 5 B 8 题图 C 3 【题3】如图，物体 B、C 分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮 A 中的水平底板上，已知 A、 B、C 的质量都是 m，重力加速度为 g，那么将悬挂吊篮的细线烧断的瞬间， A、B、C 的加速度 分别为多少？ 六、动力学两类基本问题 解决动力学问题的关键是想方设法求出加速度。 1、已知受力求运动情况 0 【题1】质量为 m=2kg 的小物块放在倾角为 θ=37 的斜面上，现受到一个与斜面平行大小为 F ＝30N 的力作用，由静止开始向上运动。物体与斜面间的摩擦因数为 μ＝0.1，求物体在前 2s 内发生的位移是多少？ 【题2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为 490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重， t0 至 t3 时间 段内，弹簧秤的示数如图 3- 3- 4所示，电梯运行的 v －t 图可能是 ( 取电梯向上运动的方向为 正)( ) 2、已知运动情况求受力 3 8t , 0.02 100m 【题 】总重为 的载重汽车 由静止起动开上一山坡，山坡的倾斜率为 （即每前进 上 升2m ），在行驶 100m 后，汽车的速度增大到 18km/h，如果摩擦阻力是车重的 0.03倍，问汽车在 上坡时的平均牵引力有多大？ 4 2s 8m, 3s 2s 【题 】升降机由静止开始上升，开始 内匀加速上升 以后 内做匀速运动，最后 内做 匀减速运动，速度减小到零．升降机内有一质量为 250kg 的重物，求整个上升过程中重物对升 降机的底板的压力，并作出升降机运动的 v －t 图象和重物对升降机底板压力的 F－t 图象．(g 2 取10m/s ) 七、受力情况与运动状态一致的问题 物体的受力情况必须符合它的运动状态，故对物体受力分析时，必须同步分析物体的运动 状态，若是物体处于平衡状态，则 F 合=0；若物体有加速度 a，则 F 合 =ma，即合力必须指向加速 度的方向。 θ 【题1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 ，在斜杆下端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对球的作用力 F 的判断中，正确的是 ( ) A. 小车静止时， F=mgsin θ, 方向沿杆向上 B. F=mgcos θ 小车静止时， 方向垂直杆向上 C. 小车向右以加速度 a 运动时，一定有 F=ma/sin θ 6 D. 小车向左以加速度 a 运动时， 2 2 ，方向斜向左上方 F ( ma) (mg ) 2.若将上题中斜杆换成细绳，小车以加速度 a 向右运动，求解绳子拉力的大小及方向。 3.若杆与小车通过铰链连接，杆对球的作用力大小和方向又将如何。 【题2】一斜面上有一小车，上有绳子，绳子另一端挂一小球，请问在以 下四种情况下，小车的加速度，以及悬线对小球拉力的大小？（其中 2为 竖直方向， 1、3与竖直方向成 θ角， 4 与竖直方向成 2 θ）。 八、运动物体的分离问题 方法提示： ⑴ 原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将发生分 离；所以，两物体分离的临界情况是①挤压力减为零，但此时两者的②加速度还是相同的，之 后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用①、②这两个特点。 ⑵物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。 ⑶如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压力，分 别运算表示出前后两者的加速度。若 a 后 a 前 ，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若 a 后 ≤a 前 ，则前者即将甩开后者（分离） ，两者没有挤压力。 【题1】如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的 A 、B 两个物体， mA B A =3kg，m =6kg，推力 F 作用于 A 上，拉力 FB 用于 B 上， FA 、FB 大小均随时间而变化，其规律分别 为 FA =(9 - 2 t)N ，FB=(2 + 2 t)N ，求：⑴A 、B 间挤压力 FN 的表达式；⑵从 t =0 FA FB 开始，经多长时间 A、B 相互脱离？ A B 【题2】如图，一根劲度系数为 k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为 m 的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止 开始以加速度 a （ag ）匀加速向下移动。求：⑴设弹簧的弹力记为 f =kx，求物体与水 平板间挤压力 FN 的表达式；⑵物体与水平板分离时弹簧的形变量； ⑶经过多长时间木 板开始与物体分离。 【题3】如图，在倾角为 θ的光滑斜面上端系一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为 m a agsin θ 的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住， 此时弹簧没有形变。 若手持挡板以加速度 （ ） 沿斜面匀加速下滑。求：⑴从挡板开始运动到挡板与球分离所经历的时间；⑵若要挡板以加速 度 a 沿斜面匀加速下滑的一开始，挡板就能与小球分离， a 至少应多大。 θ 7 九、传送带问题 1、水平传送带 以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程 ——匀加速运动和匀速运动。 【题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到 传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止， 行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为 0.25m/s，把质量为 5kg 的木箱静止放到传 送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以 6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后， 传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？ 2、传送带斜放 ，与水平方向的夹角为 θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带 之间的滑动摩擦系数 μ≥tan θ，那么物体就能被向上传送。 此时物体可能经历两个过程——匀 加速运动和匀速运动。 【题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角 θ=37°，以 10m/s 的速度 顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传 =0.9 A B L=50m 送带间的动摩擦因数 μ ，已知传送带从 → 的长度 ，则物 体从 A 到 B 需要的时间为多少？ 3、传送带斜放 ，与水平方向的夹角为 θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。此 时物体肯定要经历第一个加速阶段，然后可能会经历第二个阶段——匀加速运动或匀速运动， 这取决于 μ与 tan θ的关系（有两种情况） 。 1 tan （ ）当 μ﹤ θ时，小物体可能经历两个加速度不同的匀加速运动； 3 2 1 =37 10m/s 【题 】如图 — 所示，传送带与地面成夹角 θ °，以 的速度 逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传 送带间的动摩擦因数 μ=0.5，已知传送带从 A →B 的长度 L=16m ，则物 体从 A 到 B 需要的时间为多少？ （2 ）当 μ≥tan θ时，小物体可能做匀加速运动，后做匀速直线所示，传送带与地面成夹角 θ=30°，以 10m/s 的速度逆 时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传送带 间的动摩擦因数 μ=0.6，已知传送带从 A →B 的长度 L=16m ，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？ 十、牛顿第二定律在系统中的应用问题 8 1、当物体系中的物体保持相对静止，以相同的加速度运动时， 根据牛顿第二定律可得： F 合外 = m a （ +m +m + m ） ， 1 2 3 ,, n 【题1】如图所示，质量为 M 的斜面 A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为 ，物体 B 与斜 面间无摩擦。在水平向左的推力 F 作用下， A 与 B 一起做匀加速直线运 B F 动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为 ，物体 B 的质量为 m，则它 θ A 们的加速度 a 及推力 F 的大小为（ ） A. a g sin , F ( M m) g( sin ) B. a g cos , F (M m) g cos C. a g tan , F ( M m) g ( tan ) D. a g cot , F (M m)g 2 A B 【题 】如图所示，质量相同的木块 、 ，用轻质弹簧连接处于静止状态， 现用水平恒力推木块 A ，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中（ ） B A B a A A B a = a ． 、 速度相同时， 加速度 a ． 、 速度相同时， 加速度 A B A B C A B A B D．A 、B 加速度相同时，速度 υA B ． 、 加速度相同时，速度 υ υ υ 2、当物体系中其它物体都保持平衡状态，只有一个物体有加速度时， 系统所受的合外力只给 该物体加速。即 F 合外 =m1a， 3 M 【题 】如图所示，质量为 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一 个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起 .当框架对地面压力 为零瞬间，小球的加速度大小为： （ ） M m M m 图 A.g B. g C.0 D. g m m 【题4】如图，一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 M 的

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